P1083借教室 noip提高组复赛2012

读完题目我们大概就可以想到一种暴力解法了

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int sum[N],d,r[N],s,t,n,m;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&r[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&s,&t);
        for(int j=s;j<=t;j++)
        {
            sum[j]=sum[j]+d;
        if(r[j]<sum[j])
        {
            cout<<"-1"<<endl<<i;
            return 0;
         }
        }
    }
    cout<<"0";
    return 0;
}

要是能在考场上混45分,那还是不错的。

差分数组

设一个数组diff【】。

那么什么是差分数组呢:

用diff[ i ]记录当前项与上一项的差值:diff[ i ]=a[ i ]-a[ i-1 ];

所以如果我们知道diff【0...i】,就可以求出a【i】了

它的厉害之处在于哪里呢?

如果我们要让a[ l ],a[ l+1 ]...a[ r ]的值同时加上或减去一个数,那么可以这么做

diff[ l ]+=x;

diff[ r+1 ]-=x;

因为对于这个数列,只有两处相邻差发生改变。所以可以O(1)地修改。

对于这道题

如果要检查第一份到第 i 份订单是否有需要修改的,

那么就这么就根据上面说的方法,把d[ 1 ]到d[ i ]一个个加到相应的区间上。

bool check(int per)
{
    memset(diff,0,sizeof(diff));
    for(int i=1;i<=per;i++)
    {
        diff[s[i]]+=d[i];
        diff[t[i]+1]-=d[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        need[i]=need[i-1]+diff[i];
        if(need[i]>r[i]) return true;
    }

    return false;
}

所以我们就从1到n跑一遍check就可以了对不对?

别急,先看看能不能二分。

这道题里,如果第 i 份订单需要修改,后面的订单也无法满足。满足单调性。

那么就可以二分了,节约大把时间。

while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))//找到一个可行解,保存下来,看看有没有更优的(更靠前 
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }

本文结束,谢谢大佬

顾z 的个人中心 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态
https://www.luogu.org/user/87960

_皎月半洒花 的个人中心 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态
https://www.luogu.org/user/28313

声明:该文章系转载,转载该文章的目的在于更广泛的传递信息,并不代表本网站赞同其观点,文章内容仅供参考。

本站是一个个人学习和交流平台,网站上部分文章为网站管理员和网友从相关媒体转载而来,并不用于任何商业目的,内容为作者个人观点, 并不代表本网站赞同其观点和对其真实性负责。

我们已经尽可能的对作者和来源进行了通告,但是可能由于能力有限或疏忽,导致作者和来源有误,亦可能您并不期望您的作品在我们的网站上发布。我们为这些问题向您致歉,如果您在我站上发现此类问题,请及时联系我们,我们将根据您的要求,立即更正或者删除有关内容。本站拥有对此声明的最终解释权。